A Probabilistic Framework for Point-Based Shape Modeling in by Heike Hufnagel PDF

By Heike Hufnagel

ISBN-10: 3834817228

ISBN-13: 9783834817228

Heike Hufnagel develops a mathematically sound statistical form version. because of the specific attributes of the version, the demanding integration of specific and implicit representations could be played in a chic mathematical formula, therefore combining the benefits of either specific version and implicit segmentation strategy.

Show description

Read or Download A Probabilistic Framework for Point-Based Shape Modeling in Medical Image Analysis (Medizintechnik) PDF

Similar biomedical engineering books

Read e-book online Nanoparticles in Biomedical Imaging: Emerging Technologies PDF

The present iteration of imaging nanoparticles is varied and depending on its myriad of purposes. This ebook offers an outline of the way those imaging debris might be designed to satisfy particular requisites for purposes throughout diverse imaging modalities. It provides, for the 1st time, a accomplished interdisciplinary review of the influence nanoparticles have on biomedical imaging and is a standard relevant source for researchers and academics.

Read e-book online Biomechanics at Micro- and Nanoscale Levels: Volume III PDF

A venture on Biomechanics at Micro- and Nanoscale degrees , the identify of this e-book, used to be authorized through the Ministry of schooling, tradition, activities, technological know-how and expertise of Japan in 2003; and this four-year undertaking is now being conducted by way of fourteen well known jap researchers. on the fifth international Congress of Biomechanics held in Munich, Germany, from twenty ninth July to 4th August, 2006, we prepared the subsequent classes: Thread three: Biomechanics at micro- and nanoscale degrees (1) phone mechanics; (2) molecular biomechanics; (3) mechanobiology at micro- and nanoscale degrees; and (4) computational biomechanics.

New PDF release: Neural Computation, Neural Devices, and Neural Prosthesis

Long ago many years, interdisciplinary investigations overlapping biology, drugs, details technology, and engineering have shaped a really fascinating and energetic box that pulls scientists, docs, and engineers with wisdom in numerous domain names. a number of examples of such investigations comprise neural prosthetic implants that objective to enhance the standard of lifestyles for sufferers struggling with neurologic illness and harm; mind computer interfaces that experience, study, and translate electric indications from the mind to construct closed-loop, biofeedback structures; and basic stories of intelligence, cognitive capabilities, and mental behaviors correlated to their neurological foundation.

Download e-book for kindle: Tomosynthesis Imaging by Ingrid Reiser, Stephen Glick

An leading edge, third-dimensional x-ray imaging strategy that reinforces projection radiography by means of including intensity solution, Tomosynthesis Imaging explores tomosynthesis, an rising limited-angle tomographic imaging know-how that's being thought of to be used in a number of medical functions, and is presently getting used for breast melanoma screening and prognosis.

Extra info for A Probabilistic Framework for Point-Based Shape Modeling in Medical Image Analysis (Medizintechnik)

Sample text

I=1 {si , CP (T • ÓÖ Ö ÓÑÔÙØ T k Ø Ò Cº Ö ×ØÖ Ø ÓÒ¸ Ø Ø ÑÒÑÞ × Ø ÖÖÓÖ Ø ÓÒ Ó T ØÓ S ÐÓÓ × Ð ÔÔÐ T Ñ Ò ×ÕÙ Ö si = Rsi + t ØÛ Ò ÐÐ ÔÓ ÒØ Ô Ö× Ø × ∀i Û Ø Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü R ∈ R3x3 Ò Ø ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ Ú ØÓÖ t ∈ R3 º Ì Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÖÖÓÖ ØÛ Ò ÐÐ ÔÓ ÒØ Ô Ö× Ò C × ÓÑÔÙØ Ù× Ò Ø Ä ×Ø ËÕÙ Ö × Ö Ø Ö ÓÒ T = argmin T = argmin R,t 1 Ns 1 Ns Ns mij − T i=1 Ns si 2 mij − Rsi − t 2 . i=1 Ì Á È Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒÚ Ö × ÐÛ Ý× ÑÓÒÓØÓÒ ÐÐÝ ØÓ Ø Ò Ö ×Ø ÐÓ Ð Ñ Ò ÑÙÑ Û Ö Ò Ö ×Ø × Ñ ÒØ Ò Ø × Ò× Ó Ñ Ò¹×ÕÙ Ö ×Ø Ò Ñ ØÖ º × Ñ Ò × Ú ÒØ Ø ÑÙ×Ø ÒÓØ Ø Ø Ø Á È × ×Ù× ÔØ Ð ØÓ ÖÓ×× ×Ø Ø ×Ø Ð ÓÙØÐ Ö׺ Ë Ú Ö Ð ÔÔÖÓ × Ð Û Ø Ø × ÔÖÓ Ð Ñ Ý º º ÔÖÓÔÓ× Ò ÖÓ Ù×Ø ×Ø Ñ ØÓÖ× Ò ½ ¸ Å ×Ù ½ º ÅÓÖ ÓÚ Ö¸ × ÒÝ Ñ Ø Ó Ñ Ò Ñ Þ Ò ÒÓÒ¹ ÓÒÚ Ü Ó×Ø ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ø Á È Ð × ÖÓ Ù×ØÒ ×× Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø Ò Ø Ð ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù× Ó ¾º¾ Ì ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÈÖÓ Ð Ñ ½¿ s2 s1 ?

Yrm : [0, 2π] × [0, π] → Cº ÛØ m Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ¸ Ò ÔÖ Ô Ò × ÓÒ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ ÓÖ ÓÖ × ÙÒ ÕÙ ÐÝ Sk Ck = cm k,r º Ò ÙÒ Ø ÓÒ 2π π Ò r ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÒÒ Ö ÔÖÓ Ù Ø Ó cm r = Û Ö × Ö ÔØÓÖ Ó Ø Ð Ú Ð Ó × ×Ô Ö Ð º ÁÒ ÓÖ Ö ¸ Ø Ò Ø × ÒØ× Ô Ø Ð× ÖÑÓÒ ×º Ì Ö ØÓ Ø ÖÑ Ò Ñ ÔÔ Ò × ØÛ Ò Ý ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ x sin θ cos φ ⎝ y ⎠ = ⎝ sin θ sin φ ⎠ . z cos θ ÙÖØ ÖÑÓÖ Ö Ñ ÔÔ Ø ÑÙ×Ø ØÓ Ò ØÓÔÓÐÓ Ý¹ÔÖ × ÖÚ Ò ¸ Ø ØÓ ×Ô Ö Ó ×ÙÖ Ò Ø × ÓÖ × º ÐÓ × ÓÙÐ ÓÒ×ØÖ Ò ÔÓ ÒØ× Ý Ì Ù׸ ÓÙÖ Ò ×Ô ÔÓ ÒØ× ÓÒ Ø Ö º Ì Ò ÚØ Ñ Ò Ñ Ðº ÐÝ Ì Ñ ÔÔ Ò ÔÔ × × Ö Û Ö Ð Ö ½ º ÕÙ Ø ÓÒ ´¾º½µ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÒÓØ Ô Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ × Ô ×ÙÖ ÙÒ Ø ÓÒ × ÓÙÐ Ò Ñ ÔÔ Ò ÓÒ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ò ÓÖ Ø Ø Ò Ø ÓÒ× ÓÒ Ø ×ØÓÖØ ÓÒ× Û ÐÐ ×ÙÖ ÒØ× Ó Ø Ò Ò ×Ô Ò Ð ×ÕÙ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ ÓÓÖ ÓÒØ ÒÙÓÙ× ×Ó Ø ÓÙÖ Ò Ý ×ÓÐÚ Ò Ö ×Ô ×ÙÖ Ø ×ÙÖ Ø ØÓ Ø Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÓÔØ Ñ Ð ÙÖ× × Ø ÓÒ Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ó Ø Ò ØÛ × Ò Ö ÒØ ¾º¿ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ËØ Ø ×Ø × Ô Ó × ÖÚ Ø ÓÒ׸ ×Ô ×Ò º Ì Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ×Ô Ø × ÓÖØ ×Ø Ñ Ò = 0µ ´φ Ñ Ò Ò × Ø ÒÓÖØ Ö ×Ô ÔÓÐ ÐÐ Ô×Ó × Ò × Ó ÒØ× ¸ Ö ´Û Ò ÒÓÒ Ð θ = 0µ Ö Ð ÔÓ× Ø ÓÒ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö ÖÑÓÒ × Ó Ø ÔÓ ÒØ Û θ = π/2µ × ÔÓ× Ø ÓÒ ÒÓÛ Ý Ø C¯ = 1 N ÓÒ Ý ×Ô N k 1 Ö 1 Ö × ÔÓ× Ø ÓÒ Ö Ø Ø ÓÒ Ý ÖÓØ Ø Ò Ø ÓÒ Ö ÒÛ Ò ×Ô Ö Ö× ÖÓÑ Ø Ð Ô Ö Ñ Ø Ö ×Ô Ò Ó Ñ Ö Ó Ø ÖÑÓÒ × Ó ÓÑ × Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø Ô 1 Ö Ð Ò ÐÓÒ Ø × × ÓÛÒ Ò Ô Ø ×Ø × Ö ÔØÓÖ׺ × ØÓ Ú Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÐÝ× × × ÔÓ ÒØ Ã Ð Ñ Ò ½ ×ØÖ ÙØ ÓÒ º ØÓ ×ÑÓÓØ ÐÝ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÖ × Ô × Ñ ÔÔ Ò Ö ÓÖ ¸ Ø × ÖÑÓÒ × Ù× Ò Ö Ñ ÔÔ Ò Ø Ø × ÒÓØ ÙÒ ÕÙ º Ì Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ck Ò Ø ÔÖ Ò Ô Ð ¯ ¯ T k (Ck − C)(Ck − C) º ËÈÀ ÊÅ Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ × Ø Ð׸ Ø ×Ù Ô × Ö Ñ ØÖ Ü N −1 Ò Ö Ø Ö ØÐÝ Ý Ð Ò Ò Ð Ø Ô ØÖÝ Ò Ø Ô × × Ö ÓÚ Ö Ò Ò Ø Ï × Ø Ø Ü× Ó Ø ½ ÐÐ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× ØÓ ÕÙ ØÓÖ ´Û × Ö ÔØÓÖ Ð Ó × Ð× ÓÒ Ù× Ò Ø ×Ó Ø Ô Ø Ù× Ò ÑÓ Ò ÖÓ×× × Ø Ô ÓÒ ÖÓØ Ø ÓÒ Ó × ×Ø Ø ×Ø × ÓÒ Ø Ñ × Ô ÅÓ Ü ×º Ì Ì ÐË ØÙÖ Ò ØÓ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ ×ØÙ Ý ÓÒ ÒÓÒ Ò º º Ð Ú Ð× ÖÓØ Ø ÓÒ Ð ×ÝÑÑ ¹ Ð ÔÓ× Ø ÓÒ Ò Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ ÓÖ ×Ù ÑÓÖ Ð × Ý ËØÝÒ Ö Ø × Ñ ÒØ ÓÖ¹ ÓÒÐÝ ÓÒØ Ò × Ô × Ðº ËØÝÒ Ö ¾¼¼¿ º ¾º¿ ÁÒ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ËØ Ø ×Ø Ö ØÓ ÓÑÔÙØ ËËŸ Ò Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× × Ò ÓÒ ÓÖÑ Ò ØÓ Ø ÙÖ Ø Ðݺ Û Ó × Ø Ñ ÒØ ÓÖ Ò º × ÓÑÑÓÒÐÝ Ø Ò × × Ô × ÒØ × Ö Ø ×ÙÔÔÓÖØ Ó Ò ÖÝ × Ý Ø Ò ØÖ Ò Ò ËËÅ ÔÖÓ Ù Ò ÁÒ Ø × ×ÙÑÑ Ö Þ Ù Ð ÔØ Ö¸ Ø Ø ×Ù Ø Ö ØÓ × Ö ÔØ ÓÒ Ð Ò Ø º × Ø ÙÐ Ð ×× ËÅ× Ù× Ò º Ì Ö×Ø ×Ø Ô Ò Ø ×Ý×Ø Ñº Ì Ò¸ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ò Ð ËËź Ì Ô ØÛ Ò Ö ×ÙÐØ Ò Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ó Ø Ø ÓÒ׺ ÐݹÙ× Ð Ò ÖÓÛ Ò × ØÓ ÓÔØ Ñ ÐÐÝ Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ø ÓÒ Ó Ö ÒØ ÓÒ ÜÔ ÖØ× Ò× Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ × ÓÓÖ Ô × ÓÖ Ö ÔÖ × ÒØ× ÙÒ ÒÓÛÒ × × Ö Ñ Ø Ó Ö Ò Ñ ÒØ Ð ÚÓÐÙÑ ×ÙÖ ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ØÛÓ Û Ø ÓÒ ¾º¿º½ Ø ÓÒ ¾º¿º¾ ÔÖ × ÒØ× Ñ Ü ÑÙÑ × Ö ÓÑÔÙØ Ò Ý Ñ Ò ÕÙ × Ð ÒÚ Ö¹ × ×º ËÓÑ ÓÖ Ð ÓÖ Ø Ñ ÄÓÖ Ò× Ò ½ ÙÖ Ø Ö Ø × ØÓ ÐÐÝ Ð Ñ ÓÒÚ Ö× ÓÒ ØÓ × Ö Ö ÒØ Ô Ø ÒØ× ÓÖ ÙÒ Ë ËËÅ Ó ÒÓÖÑ Ð ÓÖ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ ÙØÓÑ Ø Ø × Øº À Ö ¸ Ø Ð Ø ×¸ ÓÖ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ò Ð ØÝ ÑÓ × Ò Û ÔÐ Ù× Ò Ò × Ø ÛØ × Ø × ÓÙÐ Ò Ñ Ñ ÒØ Ø ÓÒ¸ Ø Å Ö Ú Ö ¸Ø Ø Ø º Ý ×Ð Ô × ÔÐ Ý× Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÖÓÐ Ö × Ñ ÓÖ Ø ÓÖ ØÖ Ò Ò Ð× Ñ ÒÙ ÐÐÝ ÓÖ × Ñ ¹ ÙØÓÑ Ø Ð ÒÑ ÒØ Ó Ø Ô Ø × ÙÒ Ð × Ô ÖÑ ØØ ÓÒ Ô ÅÓ ØÖ Ò Ò × ÑÓ Ø Ò ÓÒØÓÙÖ× ×Ð ÐÐÝ Ô Ö ÓÖÑ Ñ Ð ×× Û × × ÑÓ×ØÐÝ Ø Ð×Ó Ò ¿ Ó Ø Ö × ÓÐ ØÝÔ Ô ÐØ Ý Ô Ø ÒØ Ì ÐÒ ÒØÐÝ Ð Ö º Ç Ú ÓÙ×Ðݸ Ø × Ð Øݸ ÓÒÐÝ ×Ù ÐË ÔÓ ÒØ ØÚ Ö Ë Ô ÒØ ×ØÖ ÅÓ × ÙØ ÓÒ ÑÓ Ð× × Ð× ´ Ëŵ Û Ð ÒØ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ó ½ ÔØ Ö ¾º ¾º¿º½ ØÚ Ë Ô ÅÓ ÙÖÖ ÒØ Å Ø Ó × Ò ËØ Ø ×Ø ÐË Ô Ò ÐÝ× × Ð× Ï Ø Ø ÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ó Ø ³ Ø Ú ÓÒØÓÙÖ ÅÓ Ð׳ ´ ËÅ×µ ÓÖ ³ËÒ ×³ Ò ½ Ý Ã ×× Ø Ðº Ö×Ø ØØ ÑÔØ× Û Ö Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø ÔÖ ÓÖ ÒÓÛÐ ÒØÓ Ø × Ñ Ò¹ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ ×× Ý ÓÖ Ò Ø × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒØÓÙÖ ØÓ ÓÑÔÐÝ ØÓ ÖØ Ò ÑÓÙÒØ Ó ×ÑÓÓØ Ò ×× Ã ×× ½ º Ì Ø Ò ÕÙ Ñ × Ù× Ó Ò Ø Ö Ø Ú Ò Ö Ý Ñ Ò Ñ Þ ¹ Ø ÓÒ Û Ö ÓÒÐÝ ÐÓ Ð × Ô ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ö ÔÔÐ º ÓÓØ × Ø Ðº ÓÔØ Ò Ø Ö Ø Ú ÔÔÖÓ ÙØ Ò×Ø Ó ÔÔÐÝ Ò × ÑÔÐ ×Ò ÓÒØÓÙÖ¸ Ø Ý Ú ÐÓÔ ÔÓ ÒØ ×¹ ØÖ ÙØ ÓÒ ÑÓ Ð ÓÖ ³ Ø Ú Ë Ô ÅÓ Ð³ ØÓ Ò ÓÖÔÓÖ Ø ÔÖ ÓÖ ÒÓÛÐ ÓÙØ Ø × Ô ÓÓØ × ½ ¾¸ ÓÓØ × ½ º Ï Ò ÔÔÐÝ Ò Ø ËÅ ØÓ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ¸ Ø Ý Ù× ÐÓ Ð × Ô ÓÒ×ØÖ ÒØ׺ Ä Ø Ù× × Ö Ø N Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× S Ò Ø ØÖ Ò Ò Ø × Ø Ý Ñ × × ÓÒ× ×Ø Ò Ó n ÔÓ ÒØ× s ∈ R º ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ Ð Ø Ù× ××ÙÑ Ø Ø n = n ∀k Ò Ø Ø Ø ÔÓ ÒØ× Û Ø Ø × Ñ Ò Ü i ÓÖÖ ×ÔÓÒ º Ì × Ø Ó Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ò Ø Ò Ð Ò Ý ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ¸ ÖÓØ Ø ÓÒ Ò Ò ×ÓØÖÓÔ × Ð Ò ×Ó Ø Ø Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö ÖÒ × ØÛ Ò ÐÐ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÔÓ ÒØ× × Ñ Ò Ñ Þ º Ì × × ÓÒ Ý Ò Ò ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ T º ÓÖ Ò Ü ÑÔÐ × ÙÖ ¾º¾´ µº Á Ø Ð ÒÑ ÒØ × ÓÑ ØØ ¸ Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ò × Þ Ò¯ ÔÓ× Ö Ò ÐÙ Ò Ø Ò Ð Ú Ö Ð ØÝ ÑÓ Ðº Ì ÔÓ ÒØ× m¯ Ó Ø Ñ Ò × Ô M Ö Ø Ò ÓÑÔÙØ Ý Ú Ö Ò ÓÚ Ö ÐÐ Ð Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ó × ÖÚ Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ× m ¯ = T s .

Yrm : [0, 2π] × [0, π] → Cº ÛØ m Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ¸ Ò ÔÖ Ô Ò × ÓÒ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ ÓÖ ÓÖ × ÙÒ ÕÙ ÐÝ Sk Ck = cm k,r º Ò ÙÒ Ø ÓÒ 2π π Ò r ÓÑÔÓÒ ÒØ× ÒÒ Ö ÔÖÓ Ù Ø Ó cm r = Û Ö × Ö ÔØÓÖ Ó Ø Ð Ú Ð Ó × ×Ô Ö Ð º ÁÒ ÓÖ Ö ¸ Ø Ò Ø × ÒØ× Ô Ø Ð× ÖÑÓÒ ×º Ì Ö ØÓ Ø ÖÑ Ò Ñ ÔÔ Ò × ØÛ Ò Ý ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ x sin θ cos φ ⎝ y ⎠ = ⎝ sin θ sin φ ⎠ . z cos θ ÙÖØ ÖÑÓÖ Ö Ñ ÔÔ Ø ÑÙ×Ø ØÓ Ò ØÓÔÓÐÓ Ý¹ÔÖ × ÖÚ Ò ¸ Ø ØÓ ×Ô Ö Ó ×ÙÖ Ò Ø × ÓÖ × º ÐÓ × ÓÙÐ ÓÒ×ØÖ Ò ÔÓ ÒØ× Ý Ì Ù׸ ÓÙÖ Ò ×Ô ÔÓ ÒØ× ÓÒ Ø Ö º Ì Ò ÚØ Ñ Ò Ñ Ðº ÐÝ Ì Ñ ÔÔ Ò ÔÔ × × Ö Û Ö Ð Ö ½ º ÕÙ Ø ÓÒ ´¾º½µ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó ÒÓØ Ô Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ × Ô ×ÙÖ ÙÒ Ø ÓÒ × ÓÙÐ Ò Ñ ÔÔ Ò ÓÒ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ò ÓÖ Ø Ø Ò Ø ÓÒ× ÓÒ Ø ×ØÓÖØ ÓÒ× Û ÐÐ ×ÙÖ ÒØ× Ó Ø Ò Ò ×Ô Ò Ð ×ÕÙ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ ÓÓÖ ÓÒØ ÒÙÓÙ× ×Ó Ø ÓÙÖ Ò Ý ×ÓÐÚ Ò Ö ×Ô ×ÙÖ Ø ×ÙÖ Ø ØÓ Ø Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÓÔØ Ñ Ð ÙÖ× × Ø ÓÒ Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ó Ø Ò ØÛ × Ò Ö ÒØ ¾º¿ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ËØ Ø ×Ø × Ô Ó × ÖÚ Ø ÓÒ׸ ×Ô ×Ò º Ì Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ×Ô Ø × ÓÖØ ×Ø Ñ Ò = 0µ ´φ Ñ Ò Ò × Ø ÒÓÖØ Ö ×Ô ÔÓÐ ÐÐ Ô×Ó × Ò × Ó ÒØ× ¸ Ö ´Û Ò ÒÓÒ Ð θ = 0µ Ö Ð ÔÓ× Ø ÓÒ Ò Ô Ö Ñ Ø Ö ÖÑÓÒ × Ó Ø ÔÓ ÒØ Û θ = π/2µ × ÔÓ× Ø ÓÒ ÒÓÛ Ý Ø C¯ = 1 N ÓÒ Ý ×Ô N k 1 Ö 1 Ö × ÔÓ× Ø ÓÒ Ö Ø Ø ÓÒ Ý ÖÓØ Ø Ò Ø ÓÒ Ö ÒÛ Ò ×Ô Ö Ö× ÖÓÑ Ø Ð Ô Ö Ñ Ø Ö ×Ô Ò Ó Ñ Ö Ó Ø ÖÑÓÒ × Ó ÓÑ × Ò ÔÔÖÓÔÖ Ø Ô 1 Ö Ð Ò ÐÓÒ Ø × × ÓÛÒ Ò Ô Ø ×Ø × Ö ÔØÓÖ׺ × ØÓ Ú Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÐÝ× × × ÔÓ ÒØ Ã Ð Ñ Ò ½ ×ØÖ ÙØ ÓÒ º ØÓ ×ÑÓÓØ ÐÝ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÖ × Ô × Ñ ÔÔ Ò Ö ÓÖ ¸ Ø × ÖÑÓÒ × Ù× Ò Ö Ñ ÔÔ Ò Ø Ø × ÒÓØ ÙÒ ÕÙ º Ì Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ð Ck Ò Ø ÔÖ Ò Ô Ð ¯ ¯ T k (Ck − C)(Ck − C) º ËÈÀ ÊÅ Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ø ÓÒ × Ø Ð׸ Ø ×Ù Ô × Ö Ñ ØÖ Ü N −1 Ò Ö Ø Ö ØÐÝ Ý Ð Ò Ò Ð Ø Ô ØÖÝ Ò Ø Ô × × Ö ÓÚ Ö Ò Ò Ø Ï × Ø Ø Ü× Ó Ø ½ ÐÐ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× ØÓ ÕÙ ØÓÖ ´Û × Ö ÔØÓÖ Ð Ó × Ð× ÓÒ Ù× Ò Ø ×Ó Ø Ô Ø Ù× Ò ÑÓ Ò ÖÓ×× × Ø Ô ÓÒ ÖÓØ Ø ÓÒ Ó × ×Ø Ø ×Ø × ÓÒ Ø Ñ × Ô ÅÓ Ü ×º Ì Ì ÐË ØÙÖ Ò ØÓ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ ×ØÙ Ý ÓÒ ÒÓÒ Ò º º Ð Ú Ð× ÖÓØ Ø ÓÒ Ð ×ÝÑÑ ¹ Ð ÔÓ× Ø ÓÒ Ò Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ ÓÖ ×Ù ÑÓÖ Ð × Ý ËØÝÒ Ö Ø × Ñ ÒØ ÓÖ¹ ÓÒÐÝ ÓÒØ Ò × Ô × Ðº ËØÝÒ Ö ¾¼¼¿ º ¾º¿ ÁÒ ÓÖ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ËØ Ø ×Ø Ö ØÓ ÓÑÔÙØ ËËŸ Ò Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× × Ò ÓÒ ÓÖÑ Ò ØÓ Ø ÙÖ Ø Ðݺ Û Ó × Ø Ñ ÒØ ÓÖ Ò º × ÓÑÑÓÒÐÝ Ø Ò × × Ô × ÒØ × Ö Ø ×ÙÔÔÓÖØ Ó Ò ÖÝ × Ý Ø Ò ØÖ Ò Ò ËËÅ ÔÖÓ Ù Ò ÁÒ Ø × ×ÙÑÑ Ö Þ Ù Ð ÔØ Ö¸ Ø Ø ×Ù Ø Ö ØÓ × Ö ÔØ ÓÒ Ð Ò Ø º × Ø ÙÐ Ð ×× ËÅ× Ù× Ò º Ì Ö×Ø ×Ø Ô Ò Ø ×Ý×Ø Ñº Ì Ò¸ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ò Ð ËËź Ì Ô ØÛ Ò Ö ×ÙÐØ Ò Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ó Ø Ø ÓÒ׺ ÐݹÙ× Ð Ò ÖÓÛ Ò × ØÓ ÓÔØ Ñ ÐÐÝ Ö ÔÖ × ÒØ Ø Ø ÓÒ Ó Ö ÒØ ÓÒ ÜÔ ÖØ× Ò× Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ × ÓÓÖ Ô × ÓÖ Ö ÔÖ × ÒØ× ÙÒ ÒÓÛÒ × × Ö Ñ Ø Ó Ö Ò Ñ ÒØ Ð ÚÓÐÙÑ ×ÙÖ ÕÙ Ð ØÝ Ó Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ØÛÓ Û Ø ÓÒ ¾º¿º½ Ø ÓÒ ¾º¿º¾ ÔÖ × ÒØ× Ñ Ü ÑÙÑ × Ö ÓÑÔÙØ Ò Ý Ñ Ò ÕÙ × Ð ÒÚ Ö¹ × ×º ËÓÑ ÓÖ Ð ÓÖ Ø Ñ ÄÓÖ Ò× Ò ½ ÙÖ Ø Ö Ø × ØÓ ÐÐÝ Ð Ñ ÓÒÚ Ö× ÓÒ ØÓ × Ö Ö ÒØ Ô Ø ÒØ× ÓÖ ÙÒ Ë ËËÅ Ó ÒÓÖÑ Ð ÓÖ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ ÙØÓÑ Ø Ø × Øº À Ö ¸ Ø Ð Ø ×¸ ÓÖ Ó × ÖÚ Ø ÓÒ Ò Ð ØÝ ÑÓ × Ò Û ÔÐ Ù× Ò Ò × Ø ÛØ × Ø × ÓÙÐ Ò Ñ Ñ ÒØ Ø ÓÒ¸ Ø Å Ö Ú Ö ¸Ø Ø Ø º Ý ×Ð Ô × ÔÐ Ý× Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÖÓÐ Ö × Ñ ÓÖ Ø ÓÖ ØÖ Ò Ò Ð× Ñ ÒÙ ÐÐÝ ÓÖ × Ñ ¹ ÙØÓÑ Ø Ð ÒÑ ÒØ Ó Ø Ô Ø × ÙÒ Ð × Ô ÖÑ ØØ ÓÒ Ô ÅÓ ØÖ Ò Ò × ÑÓ Ø Ò ÓÒØÓÙÖ× ×Ð ÐÐÝ Ô Ö ÓÖÑ Ñ Ð ×× Û × × ÑÓ×ØÐÝ Ø Ð×Ó Ò ¿ Ó Ø Ö × ÓÐ ØÝÔ Ô ÐØ Ý Ô Ø ÒØ Ì ÐÒ ÒØÐÝ Ð Ö º Ç Ú ÓÙ×Ðݸ Ø × Ð Øݸ ÓÒÐÝ ×Ù ÐË ÔÓ ÒØ ØÚ Ö Ë Ô ÒØ ×ØÖ ÅÓ × ÙØ ÓÒ ÑÓ Ð× × Ð× ´ Ëŵ Û Ð ÒØ ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ó ½ ÔØ Ö ¾º ¾º¿º½ ØÚ Ë Ô ÅÓ ÙÖÖ ÒØ Å Ø Ó × Ò ËØ Ø ×Ø ÐË Ô Ò ÐÝ× × Ð× Ï Ø Ø ÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ Ó Ø ³ Ø Ú ÓÒØÓÙÖ ÅÓ Ð׳ ´ ËÅ×µ ÓÖ ³ËÒ ×³ Ò ½ Ý Ã ×× Ø Ðº Ö×Ø ØØ ÑÔØ× Û Ö Ñ ØÓ ÒØ Ö Ø ÔÖ ÓÖ ÒÓÛÐ ÒØÓ Ø × Ñ Ò¹ Ø Ø ÓÒ ÔÖÓ ×× Ý ÓÖ Ò Ø × Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒØÓÙÖ ØÓ ÓÑÔÐÝ ØÓ ÖØ Ò ÑÓÙÒØ Ó ×ÑÓÓØ Ò ×× Ã ×× ½ º Ì Ø Ò ÕÙ Ñ × Ù× Ó Ò Ø Ö Ø Ú Ò Ö Ý Ñ Ò Ñ Þ ¹ Ø ÓÒ Û Ö ÓÒÐÝ ÐÓ Ð × Ô ÓÒ×ØÖ ÒØ× Ö ÔÔÐ º ÓÓØ × Ø Ðº ÓÔØ Ò Ø Ö Ø Ú ÔÔÖÓ ÙØ Ò×Ø Ó ÔÔÐÝ Ò × ÑÔÐ ×Ò ÓÒØÓÙÖ¸ Ø Ý Ú ÐÓÔ ÔÓ ÒØ ×¹ ØÖ ÙØ ÓÒ ÑÓ Ð ÓÖ ³ Ø Ú Ë Ô ÅÓ Ð³ ØÓ Ò ÓÖÔÓÖ Ø ÔÖ ÓÖ ÒÓÛÐ ÓÙØ Ø × Ô ÓÓØ × ½ ¾¸ ÓÓØ × ½ º Ï Ò ÔÔÐÝ Ò Ø ËÅ ØÓ × Ñ ÒØ Ø ÓÒ¸ Ø Ý Ù× ÐÓ Ð × Ô ÓÒ×ØÖ ÒØ׺ Ä Ø Ù× × Ö Ø N Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× S Ò Ø ØÖ Ò Ò Ø × Ø Ý Ñ × × ÓÒ× ×Ø Ò Ó n ÔÓ ÒØ× s ∈ R º ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ Ð Ø Ù× ××ÙÑ Ø Ø n = n ∀k Ò Ø Ø Ø ÔÓ ÒØ× Û Ø Ø × Ñ Ò Ü i ÓÖÖ ×ÔÓÒ º Ì × Ø Ó Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ò Ø Ò Ð Ò Ý ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ¸ ÖÓØ Ø ÓÒ Ò Ò ×ÓØÖÓÔ × Ð Ò ×Ó Ø Ø Ø Ð ×Ø ×ÕÙ Ö ÖÒ × ØÛ Ò ÐÐ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ÔÓ ÒØ× × Ñ Ò Ñ Þ º Ì × × ÓÒ Ý Ò Ò ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ T º ÓÖ Ò Ü ÑÔÐ × ÙÖ ¾º¾´ µº Á Ø Ð ÒÑ ÒØ × ÓÑ ØØ ¸ Ø Ú Ö Ø ÓÒ Ò × Þ Ò¯ ÔÓ× Ö Ò ÐÙ Ò Ø Ò Ð Ú Ö Ð ØÝ ÑÓ Ðº Ì ÔÓ ÒØ× m¯ Ó Ø Ñ Ò × Ô M Ö Ø Ò ÓÑÔÙØ Ý Ú Ö Ò ÓÚ Ö ÐÐ Ð Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ó × ÖÚ Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ× m ¯ = T s .

Download PDF sample

A Probabilistic Framework for Point-Based Shape Modeling in Medical Image Analysis (Medizintechnik) by Heike Hufnagel


by Ronald
4.5

Rated 4.52 of 5 – based on 25 votes